大兴区2012-2013第一学期期末试题

一、选择题:(本题24分,每小3分)

在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

1 若分式的值为零,则的值是    

A2        B2           C0          D 

2.若是二次根式,则的取值范围是   

A        B           C          D 

3.现有两根笔直的木棍,它们的长度分别是40cm和50cm,若不改变木棍的长度,要钉成一个三角形木框,则第三根木棍应选取的长度为       

     A.10cm       B.90cm

     C. 60cm      D. 100cm

4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是       

A.三角形的中线                   B.三角形的高线

C.三角形的角平分线               D.以上都不对

5.下列事件中,必然事件是       

A.下雨后有彩虹

B.a是实数,0

C.明天我市最高气温为66

D.从生产车间刚生产的产品中任意抽取一个,一定是次品.

6.下列交通标志是轴对称图形的是     

 

7.直角三角形两边长分别为为3和5,则另一边长为        

A.4       B.      C. 或4       D.不确定

8.如图,在△ABC中,ABACAD是∠BAC的平分线,DEABDFAC,垂足分别是EF,则下列四个结论:

  1AD上任意一点到点C的距离与到点B的距离相等      

 2AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等

3BDCDADBC

4BDE=∠CDF

其中,正确的个数是(    )

A1个    B.  2个     C.  3个      D.  4

 

 

二、填空题:(本题共32分,每小题4分)

9. 若最简二次根式是同类二次根式,则

10如果一个等腰三角形的两边长分别是7cm8cm,那么此三角形的周长是         cm.

 

11.如图,在△ABC中, ∠ACB=900,CD是AB边上的高,

则图中与∠A相等的角是           . 

 

12.ABCA+B=130°,AB=30°

A=        .

 

13. 如图已知ACB=70°BCDE

在同一直线上CGCDDFDE

则∠E            

 

14. 如图,在中,分别以点和点为圆心,大于 

的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交

,连接. 的周长为12AB=16,则

的周长为            

 

15. 如图CAE上一点,ADBC相交于点F,若∠ACB=AED=90°,

D=45°,∠B=30°,AB=8cm, 则△ACF的面积是________cm2.  

 

 

 

 

16.观察下列图案:

 

 

它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第6个图案中共有     个三角形.

 

 

三、解答题:(本题共15分,每小题5分)

17.先化简,再求值:,其中

 

18.画图并回答问题:                                               

如图所示在边长为1cm的正方形网格中,有一

格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方     

形的顶点上).

(1) 请画出△ABC关于直线的对称的△A1B1C1;

(2) ABC的面积是          .

19.列方程解应用题:

八年级两个班各为灾区捐款1800元.已知二班人均捐款比一班人均捐款多4元,二班的人数是一班的人数的90%求两个班人均捐款各多少元?

 

 

 

解答题(本题共15分,每小题5分)

20.已知:如图,点DAB上,点EAC上,AD=AEB=C

求证:BE=CD

 

 

21.已知:如图,在ABC中,AB=ACABC=80°

1)用直尺和圆规作ABC平分线BDAC

于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);

2)在(1)中作出ABC平分线BD后,

BDC的度数                 

22. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAD=150°∠D=90°,

AD=2AB=5CD=.求四边形ABCD的周长.

 

 

 

 

解答题(本题共14分,23题4分,24题5分,25题5分)

 

 

 

 

24如图,四边形ABCDAB4AD3,动点MD出发1个单位的速度沿DA向终点A运动,同时动点NA点出发,2个单位的速度沿AB向终点B运动当其中一点到达终点时,运动结束过点NNPAB,交AC于点P,连结MP. 过点PPQADAD于点Q,且PQ=AN, AQ=PN已知动点运动了(02)秒 ,PN的长. 在这个运动过程中当动点运动了秒时,MP=MAMPA等腰三角形.请问是否存在其它的x值使MPA为等腰三角形,如果存在请求出的值;如果不存在说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.已知,以AC为边在外作等腰,其中AC=AD.

1)如图1,若AC=BCADBC,则      °

2)如图2,以A为顶点AB为边在外作=60°,若是等边三角形, AB=3BC=4. BD的长;

 

 

 

 

 

 

大兴区20122013学年度第一学期期末检测

初二数学参考答案及评分标准

一、选择题:(本题共24分,每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

C

A

B

D

C

D

二、填空题:(本题共32分,每小题4分)

9.          10 . 2223       11. ∠BCD          12. 80°  

13. 17.5      14. 28                  15. 8              16. 26

三、解答题:(本题共15分,每小题5分)

17

=  ……………………2分

=

=.                   ……………………3分

时,

.     ……………………5分

 

18.1

 

                                 ……………………………………………....3

 

 

 

2……………………………………..5

19.解:设班人均捐款x元,则班人均捐款(x+4)元,根据题意得

 …………………………………………3

解得x=36      

经检验x=36是原方程的,且符合实际意义………………4

x+4=40   

答:班人均捐36元,班人均捐40元 …………………5

四、解答题(本题共15分,每小题5分)

20证明:

△ABE△ACD中,

   ∠A=∠A

   ∠B=∠C

    AE=AD  …………………………………..3

 ∴△ABE≌△ACD.  …………………………4

 ∴BE=CD           …………………………5.

21.解:(1)作图如下:

……………………………2

 

260°……………………………5

 

 

 

22.解:连结AC

RtADC中,

∵ ∠D=90°AD=2CD=

∴ AC==4…….……………………………1

AD=2,

∴ ∠DCA=30°.  ……………………………………………2

∠DAC=60°

∵ ∠BAD=150°

∴ ∠BAC=90°. ………………………………………………3分 

∴ BC=.     ……………………………………………………4

四边形ABCD的周长为:  ……………………………………….5

五、解答题(本题共14分,234分,245,255分)

 

 

24 解:存在其它x值,使MPA为等腰三角形

由题意知: DM=xAN=2 x.

               ① PMPA, 

∵ PQAD ,AQ=PN  

MQQAPN.

DMMQQAAD  

 ∴,即.  ………………2

APAM

RtPAN中,由勾股定理得:

           .………………3

AM.

.

解得  .       ………………5

综上所述,当时,MPA是等腰三角形.

 

25.解:(145;  …….……………………..2分 

2)如图2,在AM上截取AE=AB,连结BECE. 

是等边三角形,

AD=AC=60°.

=60°,

+=+.

=.

AE=AB

=

AC=AD

  …….……………………..3

EC=BD.

=60°AE=AB=3,

是等边三角形,

=60°, EB= 3, …….……………………..4

,

.

EB=3BC=4,

EC=5.

BD=5.             …….……………………..5分               

 

 

 

 

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