明兴现代奥数

简介

国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad,简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动。由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起。

历程

它由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起,自1959年7月在罗马尼亚古都布拉索举行第一届竞赛,当时,参加竞赛的学生共有52人,分别来自罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员,前苏联只派了4名。[2] 除1980年由于东道主蒙古经费困难而停赛一年外,每年一届。
最初几届只有七、八个国家和地区参加。最初的组织工作由几个参赛国家轮流承担,到了1980年,国际数学教育委员会专门成立了IMO分会,负责寻求IMO每年的组织者。到1990年我国举办第31届时,已发展到54个国家和地区的308名选手。到1999年在罗马尼亚举办第40届时,又增加到81个国家和地区,共450名选手。到2010年在哈萨克斯坦举办第51届时,又增加到105个国家和1200名选手。
我国第一次派学生参加国际数学奥林匹克是1985年,当时仅派两名学生,并且成绩一般。我国第一次正式派出6人代表队参加国际数学奥林匹克是1986年。
经过40多年的发展,国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化,有了一整套约定俗成的常规,并为历届东道主所遵循。

试题

IMO的试题不局限于中学数学的内容,它包含了所谓微积分学前数学的基本部分,甚至也包含了部分微积分学的内容。随着年代的推移,试题难度也越来越大。试题的难度不在于解决试题需要许多高深的知识,而在于对数学本质的洞察力、创造力和数学机智。
试题范围虽然从来没有正式规定,但主要为数论、组合数学、数列、不等式、函数方程和几何等。在不少届的试题中,常出现包含当年年度数学的趣味数论问题,显示出数学家们的幽默风趣。有些题目给出比恰好推出所需结论的条件宽许多的条件,而有些题目又只让你推出很强结论中的一少部分,与通常类型的由恰当条件推出恰当结论的题目相比,这些题目的真正目的在于考你的灵活性、技巧性。
有些题目风格迥异,思维方式新颖,只有运用某一技巧才能解决,对这样的题目,通常的思维方式也就不可能引导出正确的解题思路。有些题目的解法对我们启示,决不限于是一种针对具体问题的具体技巧,而是一种精深的数学思维方式。对于历届IMO中国队失利较多的题目(不多于3名中国队选手完整做出的IMO试题),有老师对其进行了详细分析和解答,其中组合和数论涉及题目较多。[3]

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